वह वास्तविक संख्या k जिसके लिए समीकरण 2x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $f(x) = 2x^2 + 3x + k$.द्विघात समीकरण $f(x) = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल होने के लिए,विविक्तकर $D > 0$ होना चाहिए।$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2

Vedclass · Accepted Answer

अस्तित्व में नहीं है

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = 2x^2 + 3x + k$.द्विघात समीकरण $f(x) = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल होने के लिए,विविक्तकर $D > 0$ होना चाहिए।$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(k) = 9 - 8k > 0 \implies k मूलों के अंतराल $[0, 1]$ में स्थित होने के लिए,परवलय का शीर्ष $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{3}{4}$ अंतराल $[0, 1]$ के भीतर होना चाहिए।चूंकि $-\frac{3}{4}$ अंतराल $[0, 1]$ में नहीं है,इसलिए दोनों मूलों का अंतराल $[0, 1]$ में होना असंभव है।अतः,ऐसी कोई वास्तविक संख्या $k$ अस्तित्व में नहीं है।

द्विघात व्यंजक	न्यूनतम मान
i) $x^2 + 4x + 6$	a) $1$
ii) $x^2 - 2x + 5$	b) $2$
iii) $x^2 + 6x + 18$	c) $4$
iv) $x^2 - 4x + 5$	d) $9$

वह वास्तविक संख्या $k$ जिसके लिए समीकरण $2x^2 + 3x + k = 0$ के अंतराल $[0, 1]$ में दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+bx+c=0$ के मूल हैं,$\gamma, \delta$ समीकरण $x^2+b_1x+c_1=0$ के मूल हैं और $\gamma < \alpha < \delta < \beta$ है,तो $(c-c_1)^2 < $

यदि द्विघात समीकरण $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ के मूल $5$ से कम हैं,तो $k$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $x$ वास्तविक है,तो $5 + 4x - 4x^2$ का अधिकतम मान किसके बराबर होगा?

मान लीजिए $f(x) = (1 + b^2)x^2 + 2bx + 1$ है और $m(b)$,$f(x)$ का न्यूनतम मान है। यदि $b$ कोई भी वास्तविक मान ले सकता है,तो $m(b)$ का परिसर क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module